En mai 1992, à Rio de Janeiro, l'Union Mathématique Internationale (IMU) a proposé que l'année 2000 soit l'année mondiale des mathématiques. La déclaration de Rio, évoque les trois buts principaux de cette initiative:

• La détermination des défis mathématiques du 21^e siècle. Ce point fait référence à la série de problèmes proposée par David Hilbert lors d'une conférence à Paris en 1900. Ces problèmes, pas tous résolus, ont servi de base à l'édification de nombreuses théories mathématiques durant le 20^e siècle.

• La promulgation des mathématiques, " pures " et appliquées, comme une des clés importantes pour la compréhension du monde et de son développement.

• La reconnaissance de la présence systématique des mathématiques dans la " société de l'information ". Il apparaît que cette proposition a pour but de donner une juste image des mathématiques au " grand public ".

En novembre 1997, l'UNESCO approuve l'initiative de l'Union Mathématique Internationale et déclare l'année 2000 "Année Mathématique Mondiale" et encourage d'entreprendre dans ce cadre, des activités de promotion des mathématiques à tous les niveaux et ceci à l'échelle mondiale (1). Plusieurs pays appuie cette proposition dont la Suisse par la voix du Conseiller fédéral Flavio Cotti.

Il peut être intéressant de relever les raisons évoquées dans la déclaration de l'UNESCO, plus centrées que celles de l'UMI sur les aspects " humanistes " des mathématiques :

• Importance centrale des mathématiques et de leurs applications dans le monde actuel, en rapport avec les sciences, les technologies, notamment celles de l'information, et l'économie.

• Les mathématiques prennent des racines profondes dans beaucoup de cultures et les penseurs les plus éminents ont contribué d'une manière significative à leur développement au long de plusieurs millénaires.

• Le langage et les valeurs des mathématiques sont universels, elles conviennent donc de façon idéale à favoriser la coopération internationale.

• Le rôle clé des mathématiques pour l'éducation, en particulier aux niveaux scolaires primaire et secondaire, à la fois pour la compréhension des concepts mathématiques de base et pour le développement de la pensée rationnelle.

Diverses manifestations ont eu lieu à travers le monde à l'enseigne de cette " Année Mathématique Mondiale ". Certaines destinées à un public spécialisés (congrès) d'autres à un large public (expositions dans les couloirs du métro à Bruxelles, Montréal, Buenos-Aires et Paris, cycles de conférences, etc.).

En Suisse, quelques échos aussi : la manifestation " Matematica e Cultura 2000 " (Accademia di architettura dell'Università della Svizzera Italiana, Mendrisio), le congrès lié aux cent ans de la revue " L'Enseignement Mathématique " (Université de Genève), la présentation du problème de l'empilement des sphères par François Sigrist (Université de Neuchâtel) au journal télévisé romand.

Il y a eu certainement d'autres " célébrations " de cette année dans notre pays, mais, dans l'ensemble, cette initiative ne semble pas avoir soulevé des montagnes. Toutefois, il vaut la peine de garder en mémoire les raisons évoquées par l'UNESCO pour soutenir ce mouvement. A l'heure où les programmes de mathématiques sont revus et corrigés, il pourrait être intéressant d'examiner attentivement cette déclaration et ses implications, notamment culturelles et sociales.
Par ailleurs, il reste encore un ou deux mois pour faire une petite information auprès des élèves. Pour cela, diverses idées peuvent être puisées sur les nombreux sites consacrés au sujet à partir du site " officiel " dont l'adresse est : wmy2000.math.jussieu.fr

(1) A noter, pour la petite (?) histoire, que le montant alloué par l’UNESCO pour cet événement était de 20 000 $. La « nouvelle économie » nous avait fait oublié qu’il existait des sommes aussi dérisoires !

Pour aborder le problème de l'empilement des sphères : les disques dans un triangle Si on s'intéresse à la question des empilements optimaux d'objets dans des formes données, on peut examiner le cas particulier du placement de disques dans un triangle équilatéral. Si problème général du placement de k cercles égaux dans le plus petit triangle équilatéral possible reste ouvert, il est possible d'aborder des cas particuliers. Par exemple, on peut placer 6 disques de diamètre 1 dans un triangle équilatéral de la façon suivante : Dans cette disposition, quel est le côté du triangle équilatéral ? Est-il possible de placer ces 6 cercles dans un triangle équilatéral plus petit ? Est-il possible de placer 5 cercles de diamètre 1 dans un triangle équilatéral plus petit ? (Problème adopté d'une proposition trouvée sur le site du Colloque EM 2000 : L'enseignement des mathématiques, dans les pays francophones, au XXè siècle, et ses perspectives pour le début du XXIè siècle. Internet : EM2000.imag.fr)